グラフの割り算03

\( y = f(x) \) のグラフから\( y = 1/f(x)\)へと変形させるコツがつかめたでしょうか。

\( f(x) =(x+1)(x-1) \) の場合、つまり\( x= \pm 1 \)にゼロ点を持つ場合、
$$ y = (x +1)(x-1) \to y = \frac{1}{(x+1)(x-1)}$$
をみてみます。

  • 逆数操作をすると
    • \( y = \pm1 \) 上の点は不変。その近傍はあまり動かない
    • 増減が逆転する(右肩上がり、下がりが入れ替わる)
      • ゼロ点近傍は発散する
      • 遠方はx軸にへばりつく

でした。下記動画を眺めてみて下さい。

 

 

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