グラフの割り算05

\( y = f(x) \) のグラフから\( y = 1/f(x)\)へと変形させるシリーズ。

\( f(x) =x^2+1 \) の場合、つまりゼロ点を持たない2次関数を「ひっくり返して」みます。

$$ y = x^2+1 \longrightarrow y = \frac{1}{x^2+1}$$

  • 逆数操作をすると
    • \( y = \pm1 \) 上の点は不変。その近傍はあまり動かない
    • 増減が逆転する(右肩上がり、下がりが入れ替わる)
      • 遠方はx軸にへばりつく
    • 極小点は極大点へ

ということを注意します。

 

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