\( y = f(x) \) のグラフから\( y = 1/f(x)\)へと変形させるコツがつかめたでしょうか。
\( f(x) =(x+1)(x-1) \) の場合、つまり\( x= \pm 1 \)にゼロ点を持つ場合、
$$ y = (x +1)(x-1) \to y = \frac{1}{(x+1)(x-1)}$$
をみてみます。
- 逆数操作をすると
- \( y = \pm1 \) 上の点は不変。その近傍はあまり動かない
- 増減が逆転する（右肩上がり、下がりが入れ替わる）
- ゼロ点近傍は発散する
- 遠方はx軸にへばりつく
でした。下記動画を眺めてみて下さい。
