与えられた初等関数 \( f(x) \) (多項式、分数関数、三角関数、指数関数、対数関数などの組合せ)に対して、\(y=f(x) \) のグラフを描くとき、脊髄反射的に微分して増減表、、、としていた私へ。
増減表の前にやるべきことがたくさんあります。いや、増減表を書くまえにやれる工夫の質と量こそが数理能力の高さを示している気がします。
さて、細かい微分計算などを行うまえにやるべきこと。それは、知っている基本的な曲線の組合せで概形を描いてしまうこと。
- グラフの足し算: 漸近曲線01 (2017/12/07 余韻アリに差し替え済み )
- グラフの引き算: 01
- グラフの掛け算: 01 02
- グラフの割り算: 01 02 03 04 05 06
- グラフに生命を吹き込む: 線型中割
- 合わせワザ:
- 一次変換と視点:
- Newton補間式:
- Lagrange補間式:
- 多項式のTaylor展開と二項定理: