====== りぶつなぶつり ====== 松尾グループの構成員や共同研究者が，悪戦苦闘の末に身に付けてきた理論物理学に関する様々なトピックをまとめていくWikiです． * 構成員らによる出版物を解読するのに役立ちそうな計算技術 * 講義，セミナー，勉強会，学会発表を通じて学んだ項目の解説・備忘録 を書き起こしていく予定です． 当グループでは，理論研究の基本ツールとして * [[一般ゲージ理論]] * [[非平衡グリーン関数法]] * [[Eringen連続体力学]] を使っていますので，主にこれらのトピックを中心にまとめていきます． ====== 基本方針 ====== 以下の膨大な項目のうち，私が関係する業界(スピントロニクス，ナノ磁性材料科学分野など)にはあまり浸透していない内容や，書き手が書きやすいを優先的に着手． 包括的な内容よりも，記法が混乱しやすい定義式や，簡単な計算例の単発の項目を優先的に書き起こす． 計算例を書き起こし続けるのがツラくなりそうになったら，各項目に関するおすすめの文献紹介をする． 大枠のストーリーは，単発の項目が充実してから書く，あるいはwikiではない媒体の教材を作成する． ====== 優先的に着手する項目 ====== [[ローレンツ群]] [[回転群]] [[スピノル表現]] [[ワイル方程式]] [[ディラック方程式]] [[微分形式]] [[外微分]] [[内部積]] [[ホッジ双対]] [[ラプラシアン]] [[計量]] [[接続]] [[共変微分]] [[曲率]] [[局所慣性系]] [[多脚場]] [[スピン接続]] [[一般ゲージ理論]] [[非平衡グリーン関数法]] [[Kadanoff-Baym方程式]] [[スピン拡散方程式]] [[表面プラズモン]] ====== 項目 ====== ===== 理論物理学 ===== インフラ * [[解析力学]] * [[一般ゲージ理論]] * [[熱力学]] * [[ゆらぎ]] * [[統計力学]] * [[相対論]] * [[量子論]] * [[場の量子論]] * [[非平衡グリーン関数法]] * [[くりこみ群]] ---- 多体系 * [[密度行列]] * [[BBGKY階層]] [[Martin-Schwinger階層]] * [[運動論]] [[拡散方程式]] * [[非平衡グリーン関数法]] * [[松原グリーン関数]] [[線形応答理論]] ---- [[光]] ---- [[固体]] [[強結合近似]][[バンド理論]] [[有効模型]] [[kp摂動]] [[グラフェン]][[トポロジカル物性]] ---- [[Eringen連続体力学]] [[弾性体]] [[流体]] [[弾塑性体]] ---- [[気体]] [[プラズマ]] ---- [[臨界現象]] [[低次元QFT]] ===== 物理数学 ===== [[線形代数]] [[微分形式]] [[テンソル解析]] [[特殊関数]] ---- 対称性 [[ポアンカレ群]] [[ローレンツ群]] [[回転群]] [[スピノル表現]] [[空間群]] ---- 微分幾何や代数トポロジー [[微分幾何]] [[特性類]] ====== 研究紹介 ====== 磁気回転効果 スピン輸送現象 ===== 執筆予定 ===== ==== 途中計算開閉機能 ==== 計算結果を先に書く．途中計算の詳細は，このようにクリックして開閉できるようにする． $d^2=0$ というインライン数式や， $$\int_D df = \int_{\partial D} f $$ という数式も開閉される --- ===== 扱いたい項目 ===== 理論物理で登場する数学の話題 * スピノル * 3次元回転群の表現とパウリスピノル * ローレンツ代数の表現とワイルスピノル * ディラックスピノル * スピン多様体 * テンソル代数 * 双対基底 * テンソル積 * 対称テンソル * 反対称テンソル * 外微分形式の計算 * 外積， 外微分 * 内部積 * 内積 * ホッジ双対 * 接続・曲率・捩率 * カルタン構造方程式 * 3次元ユークリッド空間上の微分形式の計算 * 1+3次元ミンコフスキー時空上の微分形式の計算 * 3次元球曲線直交座標系(球座標・円筒座標)のgrad/rod/div/Laplacianの計算 * 1+3次元ローレンツ多様体上の微分形式の計算 * SU(2)ゲージ場のインスタントン解 * S1束としてのSO(3) * モレー・カルタン形式 * ド・ラーム コホモロジーの計算($\mathbf{R}$, $S^1$, $T^2$など） * コホモロジー準同型 * 特性類 * チャーン類 * ポントリャーギン類 * オイラー類 * スティーフェル・ホイットニー類 場の量子論関連 * 非平衡グリーン関数法 * 非平衡グリーン関数 * ダイソン級数 * Langreth rule * トンネルハミルトニアンの方法 ===== 著者紹介 ===== * M. Matsuo * Y. Ominato * D. Oue * H. Nishikawa