理論物理学者に市民が数学を教えようの会第06回 (2020-11-02分) 関数解析と物理 場の量子論の様々な数理と物理 前回の微分積分の例で線型代数を考える話を前提に、今回は関数解析と物理の関係、特に場の量子論の数理の…
理論物理学者に市民が数学を教えようの会 第5回
線型代数と微積分とからめて学ぶ回。 前回(第4回目)で、「線型汎関数」を始めとする数学の話についていっていないことを察知して頂き、今回は微分積分をからめた線型代数のお話をしていただきました。 —…
理論物理学者に市民が数学を教えようの会 第4回
第4回.今回はいよいよ弱収束の話でした! 前回までの復習. 水素原子の問題 励起状態を準安定状態として扱うためには? エネルギーのやり取りができる対象として量子電磁場を入れる→数学的には,ヒルベルト空間自体を拡張する. …
理論物理学者に市民が数学を教えようの会 第3回 水素原子と場の量子論,量子力学の空間設定と代数学への誘い(テンソル積の話)
今回はテンソル積の話です 対象は水素原子 外場として古典電磁場を入れる場合,古典電磁場と水素原子中の電子はエネルギーのやり取りをせず,摂動作要素として,シュタルク効果やゼーマン効果が得られる.実際には,励起状態にある電子…
理論物理学者に市民が数学を教えようの会 第2回
第2回目も濃密な内容でした!! 物理の摂動論 vs. 数学の摂動論 ヒステリシスを例に極限の順序交換 自己共役性(エルミート性,対称性,自己共役性) といったキーワード中心に物理側,数学側それぞれの事情によって意思疎通が…
理論物理学者に市民が数学を教えようの会 第1回
数学モード,物理学モード,数理物理モードのマルチリンガルな相転移P氏こと関根さんに数理物理の内容をマンツーマンで教えて頂く企画がスタートしました. これから扱う内容の全体像,地図を提示していただいたのち,早速「物理の摂動…
数学日誌はじめます
回転系のゲージ場と有効Aharonov-Bohm効果
今回のあらすじ 使用上の注意(追記 2018/01/28) 非慣性系に発現するゲージ場は、U(1)ゲージ場(電磁場)のアナロジーとして取り扱えることを紹介しますが、もちろんU(1)ゲージ場そのものではないので、適用範囲に…
有効電磁気力としての慣性力
今回のあらすじ 使用上の注意(追記 2018/01/28) 非慣性系に発現する慣性力は、電磁気力のアナロジーとして取り扱えることを紹介しますが、もちろん電磁気力そのものではないので、適用範囲に注意する必要があります。 そ…
輪廻のラグランジアン
輪廻のラグランジアン ウォクス粒子あるいは、ジャージ部の操るオービットのラグランジアン アステリアにいじられるとblowupが起こる