before 動画に余韻がなくて、眼が疲れる。 after 着地したらちょっとだけ静止させる。余韻を。 mathematicaソースコード ソースコード埋め込みは、こちらを参考にさせていただきました。感謝！…
グラフの足し算 漸近曲線01
分数関数と漸近曲線のグラフを眺めてみましょう。 $$ y=\frac{1}{x}, y=x+\frac{1}{x}, y=x^2+\frac{1}{x}, y=x^3+\frac{1}{x}, \cdots $$ と…
グラフの割り算06
\( y = f(x) \) のグラフから\( y = 1/f(x)\)へと変形させるシリーズ。 ここまでくると、かなりのものが想像できてきます。 \( f(x) =\sin x \) の場合、つまり \( x =n\…
グラフの割り算05
\( y = f(x) \) のグラフから\( y = 1/f(x)\)へと変形させるシリーズ。 \( f(x) =x^2+1 \) の場合、つまりゼロ点を持たない2次関数を「ひっくり返して」みます。 $$ y = x^…
グラフの割り算04
\( y = f(x) \) のグラフから\( y = 1/f(x)\)へと変形させるシリーズ。 \( f(x) =(x+2)(x-1)^2 \) の場合、つまり\(x=-2 \)ではx軸をまたぎ、\(x= 1 \)でx…
グラフに生命を吹き込む: graph animation
グラフをじっとしたモノと見るよりも、心の眼でうねうねと動き回っているモノと見えるほうが楽しいです。 原画マンの描いた二枚の原画を動画マンが補間するように絵を描く作業を中割というらしいです。 我々も止まっているグラフをみた…
グラフの掛け算02
増減表の前にやるべきことがたくさんあります。増減表を書くまえにやれる工夫の質と量こそが数理能力の高さを示している気がします。 さて、二つの関数のグラフ \( y=f(x) \) と \( y=g(x) \) から、掛け算…
グラフの掛け算01
与えられた初等関数 \( f(x) \) (多項式、分数関数、三角関数、指数関数、対数関数などの組合せ)に対して、\(y=f(x) \) のグラフを描くとき、脊髄反射的に微分して増減表、、、としていた私へ。 増減表の前に…
グラフの割り算03
\( y = f(x) \) のグラフから\( y = 1/f(x)\)へと変形させるコツがつかめたでしょうか。 \( f(x) =(x+1)(x-1) \) の場合、つまり\( x= \pm 1 \)にゼロ点を持つ場合…
グラフの割り算02
グラフの割り算とは、逆数のグラフをかけ算すればいいので、逆数のグラフを描くためのコツを把握しましょう。\( y = f(x) \) のグラフから\( y = 1/f(x)\)へと変形させるコツが分かれば充分。 \( f(…