\( y = f(x) \) のグラフから\( y = 1/f(x)\)へと変形させるシリーズ。
\( f(x) =x^2+1 \) の場合、つまりゼロ点を持たない2次関数を「ひっくり返して」みます。
$$ y = x^2+1 \longrightarrow y = \frac{1}{x^2+1}$$
- 逆数操作をすると
- \( y = \pm1 \) 上の点は不変。その近傍はあまり動かない
- 増減が逆転する(右肩上がり、下がりが入れ替わる)
- 遠方はx軸にへばりつく
- 極小点は極大点へ
ということを注意します。